セイバーメトリクス入門④

第４弾です。今回は選手個人ではなくチーム全体の成績に関する指標を紹介。


６、ピタゴラス勝率
算出方法：（総得点の２乗）÷（総得点の２乗＋総失点の２乗）



これはチームの得点数と失点数から、そのチームが年間何勝できるかを予測する指標です。野球は得点を多く上げた方が勝利するスポーツですから、失点よりも得点の方が多いチームほど多くの勝利を上げられるはずです。そんな得点と失点の数こそが、そのチームの真の実力を反映しているのである、という考えから生まれたのです。正式には、１・８３乗するそうですが２乗にしても大差はないです。一見すると、かなりあてずっぽうな指標に思えますがこれが意外に正確。たとえば、今シーズンのア・リーグ東地区を例に挙げてみましょう。

総得点　総失点　ピタゴラス勝率（勝利数）　実際の勝率（勝利数）
TBD　　８０２　　６４９　　　．６０４（９８）　　　　　　　　．５９３（９６）
NYY　　８５９　　６９３　　　．６０６（９８）　　　　　　　　．５８６（９５）
BOS　　８１８　　７４４　　　．５４７（８９）　　　　　　　　．５４９（８９）
TOR　　７５５　　７２８　　　．５１８（８４）　　　　　　　　．５２５（８５）
BAL　　６１３　　７８５　　　．３７９（６１）　　　　　　　　．４０７（６６）

完全に正確とまではいきませんが、かなり近い数字が出ています。ピタゴラス勝率による勝利数と実際の勝利数との差が±３くらいであれば、そのチームは真の実力通りの成績を残したといえます。誤差はある程度出てしまいますが、何度も計算していると得失点差と勝率との相関関係がかなり強いことが分かるはずです。しかし、チームによっては実際の勝率とピタゴラス勝率の差がかなり開いてしまうことも有ります。今年のヒューストン・アストロズを例に挙げてみましょう。

総得点　　総失点　ピタゴラス勝率（勝利数）　実際の勝率（勝利数）
HOU　　６１１　　　７２９　　　．４１３（６７）　　　　　　　　．４６９（７６）

このように、勝利数にして９もの差が出てきています。このような場合には２つの可能性が考えられます。１つはただ単に運が良かっただけということ。接戦はものにしますが負ける時は派手に負けるというようなチームは安定感に欠けます。つまり、実力以上の結果が出てしまっているので翌年は成績が悪化してしまう可能性があります。もう１つは監督の力量が素晴らしかったということ。アストロズの場合、今季指揮を執ったミルズ監督は監督としてはルーキー。今季の出来はフロックであったのかどうかは、来季わかります。このように、ピタゴラス勝率は監督の能力を測る指標にもなりえるのです。




最後に興味深い資料を一つ。今季のパ・リーグ各チームのピタゴラス勝率を計算してみるとこのようになりました。


総得点　総失点　ピタゴラス勝率　実際の勝率
ソフトバンク　　６３８　　　６１５　　．５１８　　　　　　．５４７
西武　　　　　　６８０　　　６４２　　．５２９　　　　　　．５４５
千葉ロッテ　　７０８　　　６３５　　．５５４　　　　　　．５２８
日本ハム　　　６１２　　　５４８　　．５５５　　　　　　．５２５
オリックス　　　６４４　　　６２８　　．５１３　　　　　　．４９３
東北楽天　　　５７６　　　６３５　　．４５１　　　　　　．４４０

面白いことに、Bクラスの日本ハムが１位。優勝したソフトバンクは４位にすぎません。３位から日本一になったことであれこれ言われているロッテですが、ピタゴラス勝率はソフトバンクや西武よりも上。これを見るとプレーオフの結果は妥当といえるかもしれません。逆に言うと、新人監督である西村監督は、もっとも優勝にふさわしい数字を残していたにも関わらずできなかった。すなわち、監督としての力量が未熟であったともいえるでしょう。